请教：初三数学题（给个详细的过程）先谢谢了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 16:00:12
四边形ABCD是菱形，E、F分别在边BC、CD上，三角形AEF是等边三角形，且边长与菱形的边长相等，求角BAD的度数
没看懂一楼的答案。

100

三角形BAE全等于三角形DAF
所以角BAE=角DAF
设角BAE=角1 角ADF=角2
三角形ADF有：角1+2*角2=180（1）
据平行四边形有：角2+2*角1+60=180（2）
两式解得角1=20 角2=80
所以角BAD=2*角1+60=100
所以：100

bad=60+2a(eab=fad=a)
af=ad
(180-a)/2=180-60-2a
bad=60+2a

AB=AE→∠ABE=∠AEB
AF=AD→∠AFD=∠ADF
→∠CEF=∠CFE→CE=CF→BE=FD
→△ABE≌△ADF
∠BAE=∠DAF
∠ABE+∠AEB+∠BAE=180
2∠ABE+∠BAE=180→(1)
∠ABE+∠BAE+60+∠DAF=180
∠ABE+2∠BAE+60=180→(2)
(1)(2)→∠BAE=20
→∠BAD=20+60+20=100