谁能证明二项式的通项公式？

用数学归纳法
显然n=1，命题成立。
假设n=k时命题成立即（a+b）^k=西格玛C （k，i）a^ib^(n-i)
（i=1，2，3， ，k）
当n=k+1时
（a+b）^（k+1）=（a+b)（a+b）^k
=（a+b）西格玛C （k，i）a^ib^(n-i)
之间利用公式C （k，i）+C （k，i-1）
=C （k+1，i）
所以n=k+1成立

假设n=k时命题成立即（a+b）^k=西格玛C （k，i）a^ib^(n-i)
（i=1，2，3， ，k）
当n=k+1时
（a+b）^（k+1）=（a+b)（a+b）^k
=（a+b）西格玛C （k，i）a^ib^(n-i)
之间利用公式C （k，i）+C （k，i-1）
=C （k+1，i）
所以n=k+1成立