帮忙做三道题,谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 09:38:19
1、找规律:
1/3、1/2、5/9、7/12、3/5、11/18......第11个数是( )
2、有一个分数,分子加1可约简为1/4,分母减1可约简为1/5,这个分数是多少?
3、定义新运算:A△B=AB/A+B,2△10△10=( )
麻烦讲的详细点,谢谢!

1.13/21 1/3 1/2 5/9 7/12 3/5 11/18这些数可化为1/3 3/6 5/9 7/12 9/15 11/18,分子分母各是等差数列,分子1、3、5、7、9、11...通项(2*n-1),分母3、6、9、12、15....通项3n,所以原数列的通项为(2*n-1)/3n。
2.5/24 设分子为X 分母为Y
X+1/Y=1/4得知Y=4X+4
X/Y+1=1/5得知5X=Y+1
代入5x=4x+4+1
得出x=5 y=24
这个分数是5/24

3.10/7 2△10=2*10/2+10= 5/3 5/3△10=[5/3]*10/[5/3]+10=10/7

2、假设分数为n/m然后n/(m+1)为1/4得到m=4n-1,代入得(n-1)/(4n-1)为1/5得到n=4,所以分数为4/15

1.7/11 2.3/16 3.20
理由:1.可以把这些分数化为1/3 3/6 5/9 7/12 9/15可看出分子分母都是等差数列
2.设分数为x/y 则x+1/y=1/4 x/y-1=1/5 把这个方程组解出来即可
3.2*10/2+10=20 20*10/20+10=20

1.只要把1/2和3/5看成3/6和9/15你就能看出规律了
2.a=16,b=3