谢谢帮忙～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 07:27:11
（√是根号）
（1＋√2）分之1＋（√2＋√3）分1＋（√3＋√4）分之1
＋～～～＋（√99＋√100）分之1＝？？？
（最好说明过程）
谢谢！！！

分母有理化得1/(1+√2)=-(1-√2)=√2-1
所以
原式=(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+~~~~~`+(√100-√99)
=-1+√100
=-1+10=9

把分母有理化
原式=（1-√2）/(1+√2)（1-√2)+（√2-√3）/（√2+√3）（√2＋√3）+（√3-√4）/（√3+√4）（√3-√4）+。。。+(√99-√100)/（√99＋√100）（√99-√100）
=（1-√2）/-1)+（√2-√3）/-1）+（√3-√4）/-1+。。。
）+(√99-√100)/-1
=-1+√2-√2+√3-√3+。。。+√99-√99+√100
=-1+10
=9