已知：矩形ABCD中，AB=4,BC=12,AF:FD=1:3,CE垂直BF，求三角形BCE的周长。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 23:16:44
我正在学 相似三角形~ 希望大家的步骤能详细
http://botu.bokee.com/photodata2/2008-4-30/015/128/579/15680388/15680388_h.jpg
答案是：28.8

因为ABCD是矩形
所以AD=BC=12,四个角都是90度
因为CE垂直BF
所以角ECB+角EBC=90度
又因为角AFB+角FBA=90度,角ABF+角FBC=90度
所以角AFB=角FBC
角ECB=角ABF
则三角形ABF相似于三角形EBC
因为AF:FC=1:3
所以AF:AB=1:4
AF:BC=1:4
可知AF=12/4=3
AB=4
用勾股定理得:BF=5
弄错了他们之间的比例是:12/5(由斜边相除的)
CE=12/5AB=48/5
BE=12/5AF=36/5
CBEC=48/5+36/5+12=84/5+12=144/5
我刚刚没想好,呵呵~~!!