高三数学求教！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 09:16:04
已知 f（x）=ax^2+bx+c (a≠0)，且方程f（x）=x无实数根，则下列命题：
1.方程f[f(x)]=x也一定没有实数根。
2.若a>0，则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立。
3.若a<0，则必存在实数X0,使f[f(X0)]>X0
4.若a+b+c=0，则不等式f[f(x)]<x对一切实数x都成立。
中,正确命题的序号是__________.
希望给出为什么.

正确命题的序号是:1,2
1.方程f[f(x)]=x也一定没有实数根
正确，否则，与方程f(x)=x无实数根矛盾
2.若a＞0,则不等式f[f(x)]＞x对一切实数x都成立
正确，a＞0，f(x)-x>0
3.若a＜0,则必存在实数x,使f[f(x)]＞x
不正确，a<0, f(x)-x<0
4.若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]<x对一切实数x都成立
因为f(1)=0,画图像，这个不是很确定

哎，我不是高三的！！！