一个两位数中间加上一个0,得到的三位数是原数的9倍

由题知，该两位数的个位乘以9所得数的个位一定等于该个位数本身，
又由，
1*9=9
2*9=18
3*9=27
4*9=36
5*9=45
6*9=54
7*9=63
8*9=72
9*9=81可得，该两位数的个位只能是5

又，该三位数的中间是0
故，该两位数的十位上的数乘以9所得数的个位，与该两位数的个位上的数乘以9所得数的十位，的和应该为10。

又，个位是5，5*9=45

故，十位上的数与9相乘所得数的个位应该为6
4满足该条件

故，该两位数为45.

设原来的二位数是：xy,即：10x+y
那么现在的三位数是：x0y,即：100x+y

所以有：

100x+y=9(10x+y)

10x=8y

5x=4y

因为X，Y都是个位数，所以只有：

X=4，Y=5

即原来二位数是：45

方程会很直接，既然不让用，那就只好推理了。
首先正推：一个数乘以9后末尾的数不变，0-9里只有5。确定个位数。
继续倒推：加0以后的数是原数的9倍，也就是*05这样一个数可以整除9，整除9的数满足特征：各个数位上的数字之和能被9整除。因此*+5是9的倍数，个位数字*只有等于4.
综上，答案是45.
知识应该是数论这部分的，具体过程自己写一下吧，电脑上操作我实在不会。不知道你是几年级的，把45代入检验也可以算做过程吧？呵呵，还是你自己写吧，希望对你有所帮助，祝学业顺利！

可以用程序来做么！？这个算法的话，很简单

用方程可解得:45
但不用方程就难了。