UC知道一道初一的几何说理题，快点啊！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 03:15:03
如图，D,E,F分别是等边三角形ABC的边AB,BC,CA上的一点，如果AD=BE=CF,哪么三级凹形DEF也是等边三角形，为什么？要有详细的解题过程！图片地址：http://hiphotos.baidu.com/weilai%D5%C5%C9%D8%BA%AD/pic/item/ba48f011a9a493d4a7ef3f97.jpg
因为ABC是等边三角形
AD=BE=CF（已知）
所以AF=BD=CE，角A=B=C（等边三角形定义）
所以三角形ADF和BDE中
AD=BE
角A=B
BD=AF
所以全等（S.A.S）
DF=DE
同理
FE=DE
所以DF=DE=FE
所以DEF是等边三角形
AB = BC = AC
AD = BE = CF ==> BD = CE = AF
==>三个小三角形都全等 ==>DE =EF =DF
1楼的答案很简单明了
AD=BE=CF
所以AF=BD=CE
再加上夹角都是60度 三个等价三角形
用全等证