高中数学 函数f(x)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 00:30:29
设函数f(x)是定义在R上的函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=___________
是高二第二学期
是高二第二学期
因为y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,所以所以f(x+1/2)=f(1/2-x)
又f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(1/2-x)=-f(x-1/2)
即 f(x+1/2)=-f(x-1/2)
令x+1/2=t,即x=t-1/2,得
f(t)=-f(t-1)=f(1-t)
所以
f(3)=-f(2),f(5)=-f(4),f(1)=-f(0)
所以f(3)+f(2)=0,f(5)+f(4)=0
且f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0=f(1)
所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0
高中数学,高手帮帮忙了!已知f(x)是一次函数,满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)
已知函数f(x)
求函数f(x)
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