数学题很难啊．．．

a－5|+5|b－12|+6(c－13)^2=0

要满足等式成立，而式子本身又是三个完全平方和，只能满足各个完全平方等于零。
所以a=5 b=12 c-13

a^2+b^2=c^2，根据勾股定理逆定理得，三角形ABC是直角三角形

由|a－5|+5|b－12|+6(c－13)^2=0得a＝5 、b＝12且c＝13
a^2＋b^2＝c^2
由勾股定理得ABC为直角三角形

因为|a－5|+5|b－12|+6(c－13)*2=0
所以|a－5|=0 |b－12|=0 (c－13)=0
所以A=5 B=12 C=13
因为A的平方+B的平方=C的平方
所以三角形ABC为直角三角形

补充楼上，|a－5|>=0,|b－12|>=0, (c－13)~2>=0,等式成立表明三者都是0.