过点P(2/5,6/5)作直线与曲线x^3-4x^2+3x相切,求切点坐标
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 15:37:02
详细点,谢谢
y=x^3-4x^2+3x
y'=3x^2-8x+3
设直线斜率=k
y-6/5=k(x-2/5)
设切点是A(a,b)
则k=3a^2-8a+3
y=(3a^2-8a+3)(x-2/5)+6/5
则A既在曲线上,又在直线上
所以b=a^3-4a^2+3a=(3a^2-8a+3)(a-2/5)+6/5
5a^3-20a^2+15a=(3a^2-8a+3)(5a-2)+6
5a^3-20a^2+15a=15a^3-46a^2+31a
5a^3-13a^2+8a=0
a(5a-8)(a-1)=0
a=0,a=8/5,a=1
相应的b=0,b=-168/125,b=0
所以有3个切点(0,0),(8/5,-168/125),(1,0)
设切点(x,y)曲线方程为f(x),其导数为3X^2-8x+3则有(y-6/5)/(x-2/5)=3X^2-8x+3,又(x,y)在曲线上则有x^3-4x^2+3x=y解之得,我身边没笔没纸,就到这了......你可以慢慢解,我知这难不倒你的了.....
已知三点P(5,2)B(-6,0)C(6,0)求以P,B,C为焦点,且过点P的椭圆的标准方程
直线L过点P(-2,1)8
直线L过点P(2,1)
点P在曲线y=x3-x+2/3上运动,求过点P切线倾角的范围
函数y=loga 2x+1/x-1的图象恒过定点P,则P点坐标为________
已知角a 的终边过点p(4,-3) ,求sin(23/6pai+2a) 的值.
已知直线l过点P(1,1),并与直线l1: x-y+3=0和l2: 2x+y-6=0分别交于点A、B ,若线段AB被P点平分,求
已知点P(6,4)和直线L1:y=4x,求过P的直线L
点p是椭圆x^2/5+y^2/4=1上一点,以点p以及焦点F1,F2为定点的三角形的面积为1,求点p的坐标
一道数学几何题一梯形ABCD AB//CD 对角线AC与BD交于点P 过P做直线交两腰于M N点求证1/AB+1/CD=2/MN