在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD垂直AC,垂足分别为E,F,D。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 06:04:34
求证（1）BD=PE+PF (2)若P点在BC延长线上，其他条件不变，BD,PE,PF之间的关系如何？（不必证明）

证明：连结AP,设△ABC的面积为S,△ABP的面积为S1,
△APC的面积为S2, 则 S=1/2*AB*CD
又S=S1+S2
=1/2*AB*PE+1/2*AC*PF
=1/2*AB*PE+1/2*AB*PF
=1/2*AB*(PE+PF)
所以PE+PF=CD.

画图落，，，，，，，把图看得动了起来，，，，特别是P点窝，，，，

（1）作PG⊥BD,交BD于G.则PF=DG,
△EBP全等于△GAP,PE=BG,BD=PE+PF
(2)BD=PE-PF