设凸四边形ABCD的4个顶点满足条件：每一点到其他三点的距离之和都要相等，判断这是什么四边形？证明

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 18:19:05

我做不出，初二题目

以A点的角度看，S=AB+AD+AC……①
以B点的角度看，S=BA+BD+BC……②
以C点的角度看，S=CA+CB+CD……③
以D点的角度看，S=DA+DB+DC……④
由②、④得AD+DC=AB+BC……（1）
由①、③得BA+AD=CB+CD……（2）
由（1）+（2）得
2AD=2BC,所以AD=BC
把这个结论代入（1）
得DC=AB，所以是平行四边形，
又因为对角线相等，
所以是矩形（包括正方形）

矩形当然矩形中是包括正方形的

已知平面四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的四条边上已知四边形ABCD的顶点A(-7,0),B(-2,-3),C(5,6),D(-4,9),判断这个四边形的形状。设A，B，C，D为4个点，现要在四边形ABCD内建个点，问怎样使4个点到另1个点的距离之和最小？草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，如图所示，现在要建一个维修站H，问H建在何处，才能使它到在一条直线上的两个边长不等的等边三角形，它的两个顶点连接形成四边形ABCD，四边形各边的中点连接。将正方形ABCD的每条边四等分,取分点(不包括正方形的4个顶点)为顶点可以画出多少个三角形? 已知四边形ABCD的顶点为A(m,n),B(6,1),C(3,3),D(2,5),求m和n的值,使四边形ABCD为直角梯形过四边形 AB cD的4个顶点分别做对角线Ac,BDd的平行线,所得的图形是菱形,则四边形ABCD的对角线互相平分以知圆的内接四边形ABCD的边长分别为:AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积.