以知圆的内接四边形ABCD的边长分别为:AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 07:30:46

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连接BD，则四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△BCD=1/2*AB*AD*sinA+1/2BC*CD*sinC
∵A+C=180°
∴sinA=sinC
∴S=1/2(AB*AD+BC*CD)*sinA=1/2(2*4+6*4)sinA=16sinA
由余弦定理，在△ABD中：BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cosA=20-16cosA
在△BCD中：BD^2=CB^2+CD^2-2CB*CD*cosC=52-48cosC
∴20-16 cosA=52-48cosC
∵A+C=180°
∴cosC=- cosA
∴cosA=-1/2
A=120°
∴S=16sin120°=8√3

以知圆的内接四边形ABCD的边长分别为:AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积. 已知四边形abcd是正方形，以ad为边在正方形abcd所在平面内作等边三角形pad，那么∠bpc的度数是？已知四边形ABCD是正方形,以AD为边在正方形ABCD所在平面内作等边三角形PAD,那么∠BPC的度数是多少? 圆的内接四边形（不规则的）四边形ABCD内接于圆O，CB、DA的延长线交于点E 四边形ABCD内接于圆O，且AD平行于BC，弧AB+弧CD＝弧AD+弧BC，AD＝4，BC＝6，求四边形ABCD的面积。一道初三几何题目：四边形ABCD内接于圆O,AD为的直径，AD=4，AB=1，BC=1，求CD？大家帮帮忙，一道填空题.：四边形ABCD内接于圆O，角A，角B，角C=2：3：7，则角D的度数是？圆的内接四边形ABCD中，角A角b角C角D之比是3：4：5，则角D为多少度 a4 b4 c4 d4=4abcd问以a,b,c,d,为边的四边形是不是菱形