圆的内接四边形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 15:07:35

一个圆的内接四边形对角互补的证明

方法一：直径对应的圆周角为直角
四边形顶点ABCD，圆心O
连接AO延长交圆周于C'，连接BC',DC'
AC'是直径，∠ABC'=∠ADC'=90
∠BAD+∠BC'D=180
∠BC'D=∠BCD （对应相同的圆弧）
∠BAD+∠BCD=180 互补
同理可以证明另两个角

证法二：利用圆心角=圆周角*2
以弧BAD对应的圆心角为∠BOD
∠BCD=1/2*∠BOD
∠BAD=1/2*(360-∠BOD)
∠BAD+∠BCD=180 互补
同理可以证明另两个角

圆的内接四边形求证：四边形的各内角的角平分线所成的四边形内接于圆关于圆的内接四边形的性质的问题符合哪些条件的四边形可以内接与圆？一个圆的内接四边形有什么性质如果边长顺次为25.39.52.60的四边形内接于一圆以知圆的内接四边形ABCD的边长分别为:AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积. （不规则的）四边形ABCD内接于圆O，CB、DA的延长线交于点E 球的内接四边形内有一个内接球，求这两个球的表面积之比四边形ABCD内接于圆O，且AD平行于BC，弧AB+弧CD＝弧AD+弧BC，AD＝4，BC＝6，求四边形ABCD的面积。