一道高一物理题（解答详细就给分）

1、先看B和C，两者都是以万有引力为向心力运行的卫星
根据万有引力定律和向心力公式，有
对于B：GMm/R^2 = mv2^2/R，解得v2=根下（GM/R）
对于C：GMm/(6R)^2 = mv3^2/(6R)，解得v3=根下（GM/6R)
所以有 v2 : v3 = 根6 : 1

2、再看A和C，由于C同步卫星，所以A和C角速度相同，则
对于A：v1 = ωR
对于C：v3 = ω*6R
所以有 v1 : v3 = 1 : 6

综上
v1 : v2 : v3 = 1 : 6根6 : 6

赤道上物体与同步卫星的周期（角速度）相同，线速度与半径成正比，即V1：V3=1：6。
近地卫星与同步卫星，都是万有引力提供向心力，有V=根号（GM/R），所以V2：V3=根号6：1。
所以V1：V2：V3=1：6根号6：6。

很显然V1，V3的角速度一致，所以两个速度的比为环绕半径的比，设地球半径为R所以V1：V2=R：（R+5R）=1：6
设C的质量为m，地球质量为M， 所以 mv3^2/6R=GMm/(6R)^2 所以V3^2=GM/6R 因为B也在做圆周运动而且万有引力提供向心力，所以
社物体B的质量为m1 所以mv2^2/R=GMm/(R)^2，所以V2^2=GM/R 所以V2^2*R=V3^2*6R所以V2：V3=根号6:1
由以上所以结论得 V1：V2：V3=1：6*根号6：6