数学~~~高手进~高一~

f（x）
=sin（x + π/6）+ sin（x - π/6）+ cosx + a
=√3sinx/2+cosx*1/2+√3sinx/2-cosx*1/2+cosx+a
=√3sinx+cosx+a
=2(√3sinx/2+cosx*1/2)+a
=2sin(x+π/6)+a.
(1)T=2π/1=2π.

（2）x∈[ -π/2，π/2]
=>x+π/6∈[-π/3，2π/3]
那么，sin（x+π/6)∈[-√3/2,1].
那么就有：
2+a=1 <=>a=-1.

首先化简得:f(x)=2sin(x+π/4)+a
(1)、函数f(x)的最小正周期为T=2π/1=2π
(2)、根据图像得：当x=π/4时，f（x）取得最大值。
即2+a=1
所以a=-1