已知AB=1，求A/（1-A）+B/（1-B）的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 05:39:54

已知AB=1，求A/（1-A）+B/（1-B）的值
要有过程

A/（1-A）+B/（1-B）
=[A(1-B)+B(1-A)]/[(1-A)(1-B)]
=(A-AB+B-AB)/(1-A-B+AB)
=(A+B-2)/(2-A-B)
=-(A+B-2)/(A+B-2)
=-1

A/(1-A)+B/(1-B)
=[A(1-B)+B(1-A)]/[(1-A)(1-B)]
=(-2AB+A+B)/(-AB+A+B-1)
带入AB=1得
=(-2+A+B)/(-2+A+B)
=1

A/（1-A）+B/（1-B）
=A/（1-A）+AB/（A-AB）
=A/（1-A）+1/（A-1）
=(A-1)/(1-A)
=-1

A/（1-A）+B/（1-B）=1/b*b/(b-1)+1/a*a/（a-1）
=1/(b-1)+1/(a-1)=1/(1/a-1)+1/(a-1)=a/(1-a)-1/(1-a)=(a-1)/(1-a)=-1

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