不定积分计算

对等式右边求导得
f(x)=(1+x/(1+x^2)^(1/2))/(x+(1+x^2)^(1/2))
=1/(1+x^2)^(1/2)
f'(x)=-x/(1+x^2)^(3/2)

f(x)=(∫f(x)dx)'=(ln(x+√1+x^2)+C)'
就是说先对这个积分求导，得到f(x)，因为C是常数，一求导得零，所以只要对前面那一部分求导得到f(x)，然后再求导就可以得到你要的结果。

算得太麻烦了，所以我没算。

∫f(x)dx=ln(x+√1+x^2)+C 求导得
f(x)=(x/sqrt(x^2)+1)/(sqrt(x^2+1)+x)
再求导得
f'(x)=(1/sqrt(x^2+1)-x^2/(x^2+1)^(3/2))/(sqrt(x^2+1)+x)-(x/sqrt(x^2+1)+1)^2/(sqrt(x^2+1)+x)^2
sqrt是根号的意思