求不定积分：

不定积分

目的要求

1．理解原函数的定义，知道原函数的性质，会求简单函数的原函数。

2．理解不定积分的概念，掌握不定积分的线性性质，会用定义求简单函数的不定积分。

内容分析

1．不定积分是一元函数微积分学的基本内容，本章教材是在学生已掌握求导数方法的基础上，研究求原函数或不定积分的。故学好“导数与微分”是学好不定积分的前提，教学时，要与“导数与微分”一章的有关内容进行对照。

2．本节教学重点是原函数和不定积分的概念教学，难点是原函数的求法，突破难点的关键是紧紧扣住原函数的定义，逆用求导公式，实现认知结构的理顺，由于逆运算概念学生并不陌生，因此教学中要充分利用思维定势的积极因素并引入教学。另外，本节切勿提高教学难度，因为随着后续学习的深入，积分方法多，无需直接用定义求不定积分。

3．本节教学要始终抓住一条主线：“求导数与求原函数或不定积分（在不计所加任意常数时）互为逆运算”。强调求不定积分时，不要漏写任意常数C；另外，要向学生说明：求一个函数的不定积分，允许结果在形式上不同，但结果的导数应相等。指出这点是有益的，一方面使学生会检查得到的不定积分是否正确，另一方面消除学生由于所得不定积分形式的不同而产生的疑问。

4．根据本节知识的抽象性，教学中应充分安排学生进行观察、联想、类比、讨论等课堂活动，使之参与到概念的发现过程，体会知识的形成过程，本着这一原则，本节课宜采用引导发现法进行教学。

教学过程

1．创设情境，引入新课

（1）引例（见解本章头）。

用多媒体显示引例图象，提出问题，激起学生求知欲望，揭示并板书课题。

（2）介绍微积分产生的时代背景，弘扬科学的学习态度和钻研精神。

2．尝试探索，建立新知

（1）提出问题：已知某个函数的导数，如何求这个函数？

（2）尝试练习：求满足下列条件的函数F（x）

①
②
（3）解决问题：上述练习是完成与求导数相反的逆运算。因此，解决问题的