孕期劳动合同续签问题？

对你的问题试从几个方面来回答：
（1）你现单位在劳动合同到期后要求你与新公司签订合同，实际上是表示了不与你续签合同，这从法律上说是合法的行为，因为合同到期双方的权利与义务自然终止，任何一方都可以选择不续签合同。
（2）虽然现单位的以上行为合法，但因为你现在已经怀孕，所以单位在合同到期的情况下，也不能主动退工，按法律要求应该顺延老合同一直到你哺乳期结束。
（3）如果你按以上方式将合同顺延到哺乳期结束，单位不再续签新一期合同的话，按新《劳动合同法》规定，你可以得到经济补偿。具体是按2008年1月1 日起到退工止的时间，满一年支付一个月工资，不满六个月的支付半个月工资。
（4）如果你选择与新单位签订合同，那就是新签合同，而不是续签性质，本单位工龄也要从签订合同起重新算了。
根据以上实际情况，建议你可以先不急于签订新的合同，按老合同顺延处理，在此后一年多时间里也可以看新公司经营情况如何变化，也许经营情况好转，你也会改变自己目前的态度。
顺便提醒你，现单位在你劳动关系没有变更情况下把你的社保关系转到新公司，这一做法是不符合规定的。社保关系一般都跟劳动关系走，你现在做新公司的活，工资可以从新公司拿，但社保费还是应该由老单位交。

（1）与新公司签订的合同算是一份新的合同，还是算原合同的续签？我是否可以要求还与原单位续签合同，而拒绝与新公司签订合同？
具体问题属于新合同。可以要求和原单位签订合同，同时拒绝与新公司签订合同。
（2）如果我拒绝与新公司签订的话，是否算我放弃续签合同的权利，而且任何补偿拿不到？
不算，因为你在怀孕期间，公司应该继续履行原来的合同。
（3）若是我与新公司签订了合同，我在原单位的工龄是否自动失效，有一天公司注销后，只能按照我在新公司工作的时间来计算补偿金？
你的工作年限有可能不是继续计算的，对你不利。
具体问题可以请律师介入策划。