导数计算

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 18:28:50

已知函数f(x)=x^3+x^2+mx+1,在R上是单调函数,求m的求值范围?

怎样做呢?

f(x)=x³+x²+mx+1
f'(x)=3x²+2x+m
在R上f(x)是单调函数，则由二次函数的图象可知Δ＜0
Δ=4-12m＜0，得m＞1/3
m的取值范围是m＞1/3

3X^2+2X+M>0
解此不等式即可