已知长方形的周长为20，两边长分别为a，b，（a，b为整数）且a，b满足a^2-2ab+b^2-4a+4b+4=0,求a，b的值

a^2-2ab+b^2-4a+4b+4=0
(a²-2ab+b²)-(4a-4b)+4=0
(a-b)²-4(a-b)+4=0
((a-b)-2)²=0
a-b=2----（1）

因为2(a+b)=20,a+b=10－－－（2）
(1)+(2)得
2a=12,a=6,代回去求得b=4

边长是6和4

a^2-2ab+b^2-4a+4b+4
=(a-b)^2-4(a-b)+4=0
设a-b=x
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
x=2
a-b=2
2a+2b=20
2(b+2)+2b=20
4b=16
b=4
a=6

a^2-2ab+b^2-4a+4b+4=(a-b)^2-4*(a-b)+4=(a-b-2)^2=0
所以a-b=2,又a+b=20/2=10
所以a=6.b=4

a^2-2ab+b^2-4a+4b+4=0
得(a-b)^2-4(a-b)+4=0
(a-b-2)^2=0
a-b-2=0
a+b=10
a=6 b=4

a^2-2ab+b^2-4a+4b+4=0
(a-b)^2-4(a-b)+4=0
(a-b-2)^2=0 2a+2b=20
a=11 b=9

2a-2b=20 那个公式化解得 ( a-b-2)^2=0解得a=6 b=4