一道初四数学题高分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 14:32:56
已知甲乙两辆车同时同方向从同一地点a出发行驶
1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时。求甲乙两车的车速度
2）假设甲乙每辆车最多只能带200升汽油，每升油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点a,请你设计一种方案使甲车尽可能的远离出发点a,并求出甲车一共行驶了多少千米？？
先说明一下答案：1甲车120km/h乙车60km/h 2甲车行驶了8000/3km
高手来我还可以追分

①
设乙车速度为X 则甲车为2X
而在甲跑到90千米的时刻 乙是跑了45千米
甲乙之间的距离为45千米
甲返回,已经甲速度为乙的两倍所以在甲离调头地应为30千米
甲总路程为120千米
甲速度为120千米每小时
乙速度为60千米每小时
②
乙走得越远，并且使甲能够装满的时候，甲行使得最远设乙行使最远的时候消耗了x升油
那么乙还需要留x升返回，乙可以给甲200-2x，这时甲还有200-x升油
200-2x+200-x=200
x=200/3
乙给了甲200-400/3=200/3升
甲一共用了200+200/3=800/3
甲车行使路程为油*10千米，为8000/3千米

90*2/(2+1)=60km/h
60*2=120km/h

走2000/3km时，乙给甲200/3升油后返回，甲继续前进到4000/3km后返回，正好可以返回到出发点，共行驶8000/3km

解：
1，设乙车速度x（km/h）不难有路程等式：x*1+2x*1=90*2
得x=60（km/h）
2，设计思路：总油量一定，路程就是甲的一个来回和乙的1.5个来回（乙给甲加油时的点是乙刚好能用2/3完成来回的点）
于是解为：乙单程用油：200/3=200/3（升）
甲：[200+（200/3）]*10=8000/3（km）

类似这种题画个图就很清楚了

p.s.后来看到这位大哥说的，能更清楚些？
http://zhidao.baidu.com/question/45153324.html