求这个整数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 04:57:28
它除以5余1，除以7余2，除以9余3，除以11余4，最小是多少？

用剩余定理：
7*9*11=693,除以5余3,扩大2倍为1386,除以5余1；
5*9*11=495,除以7余5,扩大6倍为2970,除以7余2；
5*7*11=385,除以9余7,扩大3倍为1155,除以9余3；
5*7*9=315,除以11余7,扩大10倍为3150,除以11余4；

1386+2970+1155+3150=8661,满足题目要求。
5,7,9,11的最小公倍数是3465
则8661加上3465的整数倍的所有数字均满足题目要求，
其中最小的正整数为：8661-2*3465＝1731