a的平方-b的平方=124,求a、b

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 10:11:50
a的平方-124=b的平方,求a、b
我知道a=32，b=30，我想看看各位都怎么做的
a、b都是整数
一定要有详细过程

a^2-b^2=124,(a+b)(a-b)=124
124分解因式=2*2*31
因为(a+b)(a-b)2个因数为(a+b)(a-b),所以这2个数必定同奇或同偶,所以这2个数为2和62
所以a+b=62,a-b=2
可得a=32，b=30

因式分解

这题目...难道a,b没有范围吗? 如果没有范围,也不是整数的话,应该是无数解吧

124因式分解可以为 1*124， 或者2*62
或者4*31
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
所以第一种情况
a+b=1，a-b=12或者a+b=124,a-b=1
第二种情况 a+b=2，a-b=62或者a+b=62，a-b=2
第三种情况 a+b=4,a-b=31或者a+b=31,a-b=4
这样可以解出几组解，虽然不是完整的，但是可以快速的解出几组解