初2几何。。天才进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 20:16:01
如图,四边形ABCD中,E.F.G.H分别是边AB.BC.CD.DA上的点,且AE=CG,BF=DH
求证：四边形EFGH是平行四边形

图没画...
题目错了吧，ABCD应该是平行四边形（如果是普通四边形，就无法证明...）
解答：
在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，AD=BC，
由题设有AE=CG，AD-DH=BC-BF即AH=CF，
所以三角形AHE全等于三角形CFG（SAS），
有EH=GF，同理三角形BEF全等于三角形DGH（SAS），
有EF=HG，因此四边形EFGH是平行四边形，