安排5名歌手的演出顺序时,要求某名歌手不第一个出场,另一名歌手不最后一个出场,则不同的安排方法有多少种

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 19:02:37
我需要直接法和间接法两种方法，谢谢大家，麻烦说明思路

1 直接法
5人分别是ABCDE A不第一 B不最后
第一个人的情况如果是b 则后面随便排列 情况有A44种=24
第一个人的情况如果是不是b 则后面有3（第一位的情况数）*3（最后一个的情况数）*A33=54
则总数是54+24=78
2 间接法
总情况数是A55
A为第一的情况是A44
B为最后的情况是A44
A为第一并且B为最后的情况是A33
答案就是总数-A为第一B为最后+A为第一且B为最后（因为这种情况被减去了2次）
答案就是 A55-2A44+A33=78种

A55-2A44+A33=78种