问道高中概率题

用间接法考虑:
可被三整除，则个位有3、6、9，共3种，百位不为0，除去排了个位的，有8种，十位还是8种。
共3*8*8=192

这十个数成3位数， 有9*9*8=648

所以概率为1-192/648=19/27

因为最高位不能为0，所以任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数
总取法：
9*10*10= 900
其中，能被3整除的数有102，105，……，999为等差数列，其项数为300，所以1-300/900=2/3为所求

关于项数：
an=a1+(n-1)d,999=102+(n-1)*3,解得n=300

因为最高位不能为0，这十个数成3位数， 有9*9*8=648

因为每3个数就有一个数能被3整除，所以能被3整除有648/3=216

概率为：（648－216）/648 = 2/3