设sinA+cosA=1/5,0<A<派,求tanA的值,过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 09:56:24
过程详的点

sinA+cosA=1/5
sin²A+2sinAcosA+cos²A=1/25
sinAcosA=-12/25
所以sinA,cosA是一元二次方程
x²-(x/5)-12/25=0的两个根
25x²-5x-12=0
解得,x=(5±根号(25+1200))/50
x1=4/5,x2=-3/5
因为0<A<派
sinA>0
所以sinA=4/5,cosA=-3/5
tanA=sinA/cosA=(4/5)/(-3/5)=-4/3

和上面的差不多。
sinA+cosA=1/5
sin²A+cos²A=1
解得：sinA=4/5或-3/5
因为0<A<派，所以sinA>0
即得sinA=4/5，cosA=-3/5
tanA=sinA/cosA=(4/5)/(-3/5)=-4/3