高二数学-复数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 20:16:38
已知关于实数x、y的方程组
(2x-1)+i=y-(3-y)i
(2x+ay)-(4x-y+b)i=9-8i
有实数解,求实数a、b的值。

解:由方程(2x-1)+i=y-(3-y)i得到
2x-1=y
1=-(3-y)
解得:x=5/2;y=4
由方程(2x+ay)-(4x-y+b)i=9-8i 得到
2x+ay=9
-(4x-y+b)=-8
将x、y值代入上两式解得
a=1;b=2

方程组有实数解,说明虚部为零
(2x-1)+i=y-(3-y)i --------->i+(3-y)i=0 (1)
(2x+ay)-(4x-y+b)i=9-8i ---->8i-(4x-y+b)i=0 (2)

式子1得y=4,带入(2x-1)+i=y-(3-y)i 得x=2.5
现在x,y都求出来了

式子2得b=2,带入(2x+ay)-(4x-y+b)i=9-8i 得a=1