求初一一道数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 18:12:43

已知a,b,c,d为非负整数，且（a^2+b^2)(c^2+d^2)=1993,求a+b+c+d=?

急求急求，请给出详细过程

1993是个质数，所以左边两项只能一项是1，一项1993
不妨设a^2+b^2=1993 c^2+d^2=1 那么c,d中有一个0一个1,c+d=1
因为1993=12*12+43*43
所以a,b中一个是12，一个是43，a+b=55
所以a+b+c+d=56