问：有9个数字1，2，3，4，5，6，7，8，9. 组成的9位数.4必须在比它大的数的左边。问共有多少种取法？

4可以排在1，2，3，4位；
在1位时，有8！=40320 种取法；
在2位时，有3*7！=15120 种取法；
在3位时，有6*6！=4320 种取法；
在4位时，有6*5！=720 种取法；
所以有8!+3*7!+6*6!+6*5!=40320+15120+4320+720=60480种取法。

8*5*7*6*5*4*3*2*1 8是4的位置，5是4的右边的数字，其余是其余七位数字

4在第一位有8*7*6*5*4*3*2种
4在第二位有7*6*5*4*3*2*3种
4在第三位有6*5*4*3*2*6种
4在第四位有5*4*3*2*6种

即5、6、7、8、9必须在4右边，4只能在前四位活动，有四种情况：

1、当4在第一位，剩下8个数排列组合P88=40320；
2、当4在第二位，那么4左边的数，也就是第一位只能是1、2、3，排列组合P31=3，而4右边的7个数排列组合P77=5040，则P31*P77=15120；
3、当4在第三位 ，同理，P32*P66=6*720=4320;
4、当4在第四位，则，P33*P55=720;

所以共有40320+15120+4320+720=60480

60480

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