（4x的次方加1加m）是完全平方公式，则，m=？

解：因为4X^2+1+M是完全平方公式，故可写成如下形式
4X^2+1+M＝（ax+b）^2
则4X^2+1+M＝a^2*x^2+2abx+b^2
通过系数对比，可求得，A＝正负2，B=正负1，则2ab＝正负4.
故4X^2+1+M＝4X^2+1+4X或4X^2+1－4X
M＝正负4X

4x的次方加1加m
题意不清

4^x + 1 +m = (2^x)^2 + 1 + m = (2^x)^2 + 2 * 2^x * 1/2^(x+1) + m ==>m = (1/2^(x+1))^2

两个数的和(或差)的平方，等于它的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍．这两个公式叫做乘法的完全平方公式．即(a±b)2＝a2±2ab+b2．
(a+b)(a-b)=a2- b2 (重点强调公式特征)叫做平方差公式,也就是:
两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差.

应用完全平方公式可以推导出多项式的平方法则，即多项式的平方，等于各项的平方和，加上每两项积的2倍，表示为：(a+b+c)2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．

例：利用完全平方公式计算：

1．(4x-3x)2； 2．(-4xy+ab)2；

3．10·32； 4．(x-2y+3y)2．

解：1．(4x-3y)2

＝(4x)2-2(4x)·(3y)+(3y)2

＝16x2-24xy+9y2．

2．(-4xy+ab)2

＝(-4xy)2+2(-4xy)·(ab)+(ab)2

＝16x2y2-8abxy+a2b2

3．10.32＝(10+0.3)2

＝100+6+0.09＝106.09．

4．(x-2y+3z)2

＝x2+(-2y)2+(3z)2+2·x·(-2y)+2·x·

(3z)+2·(-2y)·(3z)