高一数学~高手进啊、

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 12:43:15
已知一个矩形内接于半径为R的圆.
（1）当矩形周长最大时，求其面积.
（2）当矩形面积最大时，求其周长.

求详细过程，在线等，谢谢！！！
答案：1.S=2R^2 2.C=2√2R

(1)
设长为X，宽为Y
则 X^2+Y^2=(2R)^2
因为 X^2+Y^2>=2X*Y
所以 2X*Y<=(2R)^2
则 X*Y<=2R^2
当且仅当X=Y时，X*Y=2R^2，此时面积最大

(2)(x)^2+(y)^2=(2R)^2
(x)^2+(y)^2>=2xy
2（x+y）=2根号[（x+y)^2]
=2根号[(x)^2+(y)^2+2xy]
<=2根号{2[(x)^2+(y)^2]}
=4根号(2)R

答案错了！我猜的``