在正三棱锥S-ABC中

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 14:58:58

在正三棱锥S-ABC中,M,N,分别是棱SC,BC的中点,且MN垂直于AM,若侧棱SA=2根号3则正三棱锥S-ABC外接球的表面积是?

P是ABC的中心
O是外接球球心
MQ垂直AC于Q
要求的就是AO的长度
设ABC边长为X
MQ长为S到AC距离的一半，QA长为3X/4，AMQ为直角三角形，所以AM的平方=AQ平方+MQ平方
AN长为三分之根号3·X，MN长为根号3，AMN为直角三角形，所以AM的平方=AN平方-MN平方
所以AQ平方+MQ平方=AN平方-MN平方
代入X和具体数值可以解出X
SP长的平方=SA长的平方-X平方/3，可以算出SP的长度
OA平方-（SP-OA）平方=AP平方，可以算出OA长
外接球的面积=4π·OA

在正棱锥S-ABC中,求证:SA丄 BC 在正三棱锥S-ABC中，D是AB的中点，SD=1，且SD与BC所成角为45°，则SD与底面所成角的正弦值为？在正三棱锥P-ABC中，若AB=1，PA =2，则棱锥PA与底面ABC所成角的余弦值为------？三棱锥S-ABC顶点S在底面上的射影H在三角形ABC内部,且是ABC垂心在直三棱锥S-ABC中,若△SAB,△SBC,△SAC 的面积分别为3,4,5,求△ABC 在直三棱锥S-ABC中(SA,SB,SC两两互相垂直),若S在底面上的射影为H 在正三棱锥P-ABC中,AB=4,PA=8,过A作与PB ,PC交D,E,则三角形ADE的周长的最小值正三棱锥S-ABC底面边长为4,侧棱长为6,E为SA上一点,且AE=2,则线段AE在侧面SBC上的射影长为? 正三棱锥S-ABC侧面等腰三角形底角a的取值范围是?正n棱锥侧面等腰三角形底角a的取值范围是? 正三棱锥