整式的乘除 乘法公式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 07:07:26
已知2a^2+2ab+b^2+2a+1=0,求a^2007*b^2008的值
要求具体方法
已知a,b,c都是整数,且a^2+3b^2+3c^2+13<2ab+4b+12c,求a+b+c的值
要求具体方法
^表示乘方 *表示乘号

2a^2+2ab+b^2+2a+1=0
a²+2ab+b²+a²+2a+1=0
(a+b)²+(a+1)²=0
两个数都大于等于0,要使结果为0,必须
a+b=0,a+1=0
所以a=-1,b=1
a^2007*b^2008
=(-1)^2007*1^2008
=-1
注:-1的奇数次方为-1,偶数次方为1

a^2+3b^2+3c^2+13<=2ab+4b+12c
a²-2ab+b²+2b²-4b+2+3c²-12c+12<=1
(a-b)²+2(b-1)²+3(c-2)²<1
因为a,b,c都是整数
所心只能有(a-b)²+2(b-1)²+3(c-2)²=0
则有a-b=0,b-1=0,c-2=0
b=1,c=2,a=b=1
a+b+c=4

上面这个式子可以化成(a+b)^2+(a+1)^2=0,平方数肯定大于等于0

那么只能a+b=0 a+1=0,所以a=-1 b=1

所以a^2007*b^2008=(-1)^2007*1^2008=-1

第二题:上面的不等式可以化为

(a-b)^2+2(b-1)^2+3(c-2)^2<1

由于a,b,c都是整数,并且平方数都大于等于0

所以a-b=0 b-1=0 c-2=0

所以a=1 b=1 c=2
a+b+c=4

第一题:等式可化解成(a+1)^2+(a+b)^2=0
可得a=-1,b=1.所以a^2007*b^2008=-1
第二题:等式可以化简称(a-b)^2+2(b-1)^2+3(c-2)^2<1所以b=1,c=2,a=1,a+b+c=4

由已知得出 2a^2+2ab+b^2+|2a+1=a^2+2ab+b^2+a^2+2a+1=(a+b