一道数学题～～～急～～奖10分

连接DE
∵D,E是AC，AB中点
∴DE是中位线
∴DE‖BC即BD‖CF，CD=AD
又∵∠BCA＝90
∴∠ADE=∠CDE=∠FCD=90
又∵∠CDF=∠DAE,∠FCD=∠ADE，CD=AD
∴三角形DCF≌三角形ADE
∴CF=DE
∴四边形DECF是平行四边形（有一对边平行且相等的四边形是平行四边形）
答完了= =

我不要10分

连接DE,因为AD=DC,角FDC=角A,角ADE=角DCF=90(ASA)，所以DE=FC,又因为中位线平行底边，所以得证

这么简单，你怎么听得
用平行边形定义证明

连接DE
∵D,E是AC，AB中点
∴DE是中位线
∴DE‖BC即BD‖CF，CD=AD
又∵∠BCA＝90
∴∠ADE=∠CDE=∠FCD=90
又∵∠CDF=∠DAE,∠FCD=∠ADE，CD=AD
∴三角形DCF≌三角形ADE
∴CF=DE

等边三角形,等腰三角形,任意三角形