怎么样的曲面是--闭合曲面-?

不同意楼上匿名的观点
只做一条直线不行的，比如柱面
我认为应该是：
从面上的任意点沿任意一个方向一直走都会经过原来的位置的面

闭合曲面：在曲面两侧各取一个不在曲面上的点 A, B，使过 A, B 存在一条曲线，该曲线和曲面恰好有一个交点；那么，不存在任何曲线，过 A, B 而又和曲面没有交点，这样的曲面就叫做闭合曲面

“一直走”是个不容易明确定义的模糊概念啊，你在一个曲面上怎么走才算是“一直走”呢？

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简单的说：
有限大且无边界的曲面就是闭合的。

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一个拓扑(带边界)曲面是一个豪斯多夫空间，其中每点有一个开邻域同胚于或者一个E2的开子集或者E2的闭的一半的开子集。

有一个同胚于En的开子集的点的集合称为流形的内部；它总是非空的。内部的补集称为边界;它是一个流形，或者说闭曲线的并集。

无边界的曲面称为闭的，如果它是紧compact的，否则称为开。
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所以闭曲面2大特性：紧和无边界，只有极限。他的补集就是开曲线了

沿这个面做一条直线，最终终点回到起点