初一方程组

2x-3y=1 (1)
4x-my=n (2)
x=(3y+1)/2
代入(2)
6y+2-my=n
(6-m)y=n-2
若6-m=0,n-2=0
则无论y取何值，等式都成立
即m=6且n=2时，方程有无数组解

若6-m=0，n-2≠0
则(6-m)y=n-2不可能成立
即m=6且n≠2时，无解

若6-m≠0，n-2≠0
则y=(n-2)/(6-m)有唯一的值
所以m≠6且n≠2时
方程有唯一的解

也就是求直线2x-3y=1,4x-my=n的交点问题。
首先，如果两条直线平行，肯定无交点，方程无解，此时
4x-6y=n，m取6，n取任意不为2的数。
其次，如果两条直线重合，肯定有无数交点，方程无解，此时
4x-6y=2，m取6，n取2
最后，在除去了重合和平行的情况后，剩下的都是相交并且只有一个交点，也就是当m<>6的情况下，有唯一解。