求教解答一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 02:29:08
（1+1/2+1/3+1/4)×（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+/2+1/3+1/4+1/5）×（1/2+1/3+1/4）

（1+1/2+1/3+1/4)*（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4）
=1*（1/2+1/3+1/4+1/5）+（1/2+1/3+1/4)*（1/2+1/3+1/4+1/5）-1*（1/2+1/3+1/4）-（1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4）
=（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1/2+1/3+1/4）
=1/5

1/5

利用结合律和分配率
=（1+1/2+1/3+1/4)×（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+/2+1/3+1/4+1/5）×（1/2+1/3+1/4）
=（1+1/2+1/3+1/4)×（1/2+1/3+1/4）+（1+1/2+1/3+1/4)×1/5-（1+/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3+1/4）-1/5×（1/2+1/3+1/4）

=（1)×1/5
=1/5

令1/2+1/3+1/4=X,则原式变为（1+X）（X+1/5）-(1+X+1/5)X=X+1/5+X^2+X/5-X-X^2-X/5=1/5