最大公因数和最小公倍数的奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 05:15:36
有四个自然数A,B,C,D,他们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D是7余7.这四个自然数是多少?
要有过程和理由!!!!!

根据:A/B = 5......5,
A/C = 6......6,
A/D = 7......7.
可知:A必须是商5,6,7的公倍数.
又根据:四个自然数A,B,C,D,他们的和不超过400
可知:A(5,6,7)的公倍数只能取210.即A=210
再根据:有余数除法的计算方法求出各个除数B,C,D.
即A=210
B=41
C=34
D=29

5，6，7的最小公倍数为210
A=210*N
和为400 N只能1
A=210 代入求BCD
B=43
C=36
D=31