一道看似简单内藏玄机的数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 06:00:58
有一个宠物狗训练基地，每进入一只狗，狗主人需要缴纳3个月的宠物培训费300元（即每个月的培训费是100，但需要一次缴纳3个月的）。而宠物基地训练每只狗需要花费120元，即每只狗每月的培训费赔了20元。但经常有狗主人不到3个月就会把狗领走，也可以根据需要，加快培训速度，使得宠物提前完成训练，即提前离开基地-------这时已缴纳的培训费不会退回（也许狗只培训了1个月，但后两个月的培训费不会被退回）。如果3个月后，狗主人觉得训练的不成功，那么可以免费继续培训自己的狗，而此时基地在每只狗身上还需要花费120元。
另宠物基地最多能同时容纳50只狗，每个月进入基地和从基地离开的狗的数目不定。不用考虑其他赢利方法，只是单在培训里让收入和支出处于动态平衡，问：
每月进入的狗的数量和离开基地的狗数量满足什么关系时，能保证基地不亏损？而保持一种动态平衡？

注：1.是问每个月的具体情况。
2.只需要计算一年内的情况
3.设第一批进入基地的狗的数目是6

不知道我复述清楚没有，我没找到思路，自己做的时候设了3个变量，月份，每月进入的狗的数量，每月离开基地的狗的数量...

求教了！请说明下思路，列下关系式。

---------楼主看这里呦-------------

我还是沿用大家的习惯，设X Y Z吧。
X 本月入狗数
Y 上月留下的狗数
Z 本月出狗数

总数目约束： X+Y-Z<=50--------------1
本月收支平衡： 300X-120(X+Y-Z)=0----------2

2式得：
1.5X=Y-Z

代入1式得：
X<=20----------------入狗上限
Y-Z<=30--------------出狗限制
当然，以上两个条件是等价的，其实是一个条件，因为1.5X=Y-Z

考虑1.5X=Y-Z，其中Y-Z必然为整数，所以X必须为偶数
因此每月入狗数目只能是：
0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20

但是具体入多少狗，要视出多少狗而定，由Y-Z来决定。

所以每个月的狗数目不可预期，不可能事先得到预期公式。

感谢 回答者：开卷有益读书堂 - 经理 四级 5-11 18:36 的提示

这是管理工程方面的问题。
每只狗 成本120元/月，收入100元/月，经营性亏损20元/月，50只狗 经营性亏损50×20元/月=1000元/月，3个月则经营性亏损3000元。如果，狗可以提前离开基地或只交款不培训，则需要3000元÷（100元/月×3月）=10只狗。
如果第1月是6只狗，那成本还会是每只狗120元/月？

个人支持我儿子的方法 简单容易学能用 到生活中去
我儿子的答案小学4年纪 他说太简单了一定要答
3个月要360 300/120=2.5 就这没简单
说的简单点就是所有狗狗 平均训练时间 小于2.5个月你就赚钱
别做什么变量 怎么你越学越笨了 这重题目我都会

我的答案 看来还是没我儿子厉害啊 儿子比老子想的简单多了
个人支持我儿子的方法 简单容易学能用 到生活中去
答