三角形ABC内接于圆O,AB为直径,PA垂直平面ABC.COS角ABC等于5/6,PA:PB等于4:5,求直线PB和平面PAC形成角的大

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 00:31:50
三角形ABC内接于圆O,AB为直径,PA垂直平面ABC.COS角ABC等于5/6,PA:PB等于4:5,求直线PB和平面PAC形成角的大小

因为AB为直径且△ABC内接于园，所以角ACB＝90°，即BC垂直于AC。

又因为PA垂直于面ABC，所以PA垂直于BC。所以得，BC同时垂直于AC、PA，所以BC垂直于面PAC。所以角BPC为直线PB与面PAC所形成的角。

因为PB/PA＝5/4，所以PB/AB＝5/3。又因为cos角ABC＝BC/AB＝5/6，所以进一步得出BC/PB＝1/2。

因为BC垂直于面PAC，所以BC垂直于PC，所以△BCP为直角三角形。所以sin角BPC＝BC/BP＝1/2，所以角BPC＝30°

三角形ABC内接于圆O,过圆心O作BC的垂线交圆O于点P.Q,交AB于点D,QP.CA的延长线交于点E,求证:OA*OA=OD*OE 已知：如图，三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径，CD是三角形ABC中AB边上的高。求证：AC.BC=AE.CD 已知等腰三角形ABC内接于半径为5cn的圆O，若底边BC=8cm，则三角形ABC面积为？ 三角形ABC内接于圆O，BC=a，CA=b，角A-角B=90度，则圆O的面积为多少？ O为三角形ABC内一点,试证明AB+AC+BC大于OA+OB+OC 三角形ABC,角ABC90度,以AB为直径圆O交AC于E,D为BC中点,证DE与圆O相切 三角形内接圆形（已知三角形ABC内接于圆，AC=5，BC=12,AB=13,D为弧AB的中点，求BD的长） 三角形内接于圆O，AB=AC，D为弧BC上任意一点，连接AD，BC。求证：角ABD=角AEB △ABC内接于圆O,AB=AC,∠ACB=50°,若点P是圆上任一点,则∠BPC的度数为 已知在半径为2的⊙O中,内接三角形ABC的AB=2√3,则∠C的度数为