初二矩形相似题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 19:50:39
把一个矩形剪去一个尽可能大的正方形，若所剩下的矩形与原矩形相似，求原矩形的长边与短边之比。

完全不懂，所以需要过程和讲解。谢谢

我们令长边为4，长边与短边之比x，那么短边为 4/x ，所以尽可能大的正方形就是以短边 4/x 为边长，剩下的矩形长边为 4/x，短边为
（4-4/x），所以 x=（4/x）/（4-4/x）

首先假设该矩形长度为a，宽度为b，那么剪去的最大正方形是以该矩形的宽度b为边的正方形，则得到的剩下的矩形长度和宽度分别为b、（a－b），
又由其相似得到：a／b ＝ b／（a－b），
所以a＝（1＋5^(1/2))／2b。

我们令长边为4，长边与短边之比x，那么短边为 4/x ，所以尽可能大的正方形就是以短边 4/x 为边长，剩下的矩形长边为 4/x，短边为
（4-4/x），所以 x=（4/x）/（4-4/x）

首先假设该矩形长度为a，宽度为b，那么剪去的最大正方形是以该矩形的宽度b为边的正方形，则得到的剩下的矩形长度和宽度分别为b、（a－b），
又由其相似得到：a／b ＝ b／（a－b），
所以a＝（1＋5^(1/2))／2b。