已知XY 满足log(X)Y+4log(Y)X-4=0,求X+Y的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 13:41:43
已知XY 满足log(X)Y+4log(Y)X-4=0,求X+Y的取值范围..
令a=log(x)y
则log(y)x=1/a
所以a+4/a-4=0
a^2-4a+4=0
(a-2)^2=0
a=2
log(x)y=2
x^2=y
x+y=x^2+x
=(x+1/2)^2-1/4
因为x是对数的底数和真数
所以x>0,x不等于1
x=1,(x+1/2)^2-1/4=2
x=0,(x+1/2)^2-1/4=0
所以x+y的取值范围是
(0,2)和(2,正无穷)
设k=log(X)Y
则 k+4/k-4=0
k^2-4k+4=0
(k-2)^2=0
k=2
log(X)Y=2
y=x^2
x+y=x+x^2=(x+0.5)^2-0.25>=0.25
已知正数x,y满足2x+8y-xy=0,x+y的最小值
已知X,Y都是正数,而且满足 X+2Y+XY=30,求XY的最大值
已知正数x,y满足x+y=1,求(xy)+(1/xy)的最小值。
已知,x,y都是正数,且满足x+y+xy=5,求x,y的值.
已知x,y都是正整数,且满足x+y+xy=5,求x,y的值
已知实数X、Y满足X的平方+XY-Y的平方=0,求X除以Y的值
已知x和y都是正整数,并且满足条件xy+x+y=71.X^2y+xy^2=880求x^2+y^2的值.
已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为
已知X,Y都是正数,且满足X+2Y+XY=30,求XY的最大值,并求出此时X,Y的值
已知正数xy满足x+3y=1,则1/x+1/y最小值是