已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 13:45:24
已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为
A. 5, 5 B. 10, 5 C. 10, D. 10, 10
望有解答过程!谢谢!

x+4y+5=xy
x+4y+5>=4根号(xy)+5 (用均值不等式)
即 xy>=4根号(xy)+5
设 根号(xy)=t
则原式变为 t^2-4t-5>=0 解之: t>=5 t<=-1 (舍去)
于是 根号(xy)>=5 即 xy>=25
最小值为25
当且仅当 xy=25 x=4y 解之 x=10 y=2.5

选c啊,a,b数值带入都不对,c带入符合题意而且xy最小

没有正确答案!