UC知道数学数列问题，在线等待~~~~~~~~~~~~~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 13:21:08
注：（ ）中表示下标
数列{a(n)}是等差数列，a(1)=f(x+1),a(2)=0,a(3)=f(x-1).
其中f(x)=(x∧2)-4x+2,求通项公式a(n).
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其中f(x)=(x∧2)-4x+2,求通项公式a(n).
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a(1)=f(x+1)＝（x+1）^2-4(x+1)+2=x^2-2x-1
a(3)=f(x-1)＝（x-1）^2-4(x-1)+2=x^2-6x+7
因为数列{a(n)}是等差数列，所以2a(2)=a(1)＋a(3)
即：（x^2-2x-1）＋（x^2-6x+7）＝0，得x=1或x=3
即a(1)=-2,a(3)=2或a(1)=2,a(3)=-2
所以a(n)＝2n-4或a(n)＝-2n+4