某中学额九年级(1).(2)两班捐款,两班捐款总数相同,均多于

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 09:39:19
300元,但不足400元.九年级(1)班有一人捐6元,其于都捐9元,九年级(2)班有一人捐13元,其于都捐8元.求九年级(1).(2)两班的人数.

九年级(1)班有一人捐6元,其于都捐9元,这一人差3元是9元,说明捐款数比9的倍数少3;九年级(2)班有一人捐13元,其于都捐8元,假设这一人也捐8元,还多5元,5元差3元等于8元,说明比8的倍数少3元。这样,先求出8和9的最小公倍数是72,72*5=360元,360-3=357(元)
九年级(1)班:(357-6)/9=39(人)39+1=40(人)
九年级(2)班:(357-13)/8=43(人)43+1=44(人)

你设(1)班有x人,(2)班有y人
则可列出以下两条不等式:
300<6+(x-1)*9<400,
300<13+(y-1)*8<400,
分别解上面两个不等式,
得:
(101/3)<x<(403/9),
(295/8)<y<(395/8),
因为人不可能为非整数的,
所以得到两个班人数的范围分别是:
33<x<44,
36<y<49,
则,一班的人数可能为:34,35,36,37,38,39,40,41,42,43
二班的人数可能为:
37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48
又因为两个班最后的捐款数相同,则有
6+(x-1)*9=13+(y-1)*8
即9x=8y+8,即x=(8/9)*(y+1),
你把上面的结果代入,看哪个成立,答案就是哪个了(提示:你可以看y中哪个答案+1以后能够整除9的),最后符合答案的为
x=40,y=44
所以一班40人,二班44人