数学难题急求帮助

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 12:25:28
出自沈阳市2007年初中毕业生统一学业考试
三角形ABC是边长为3的等边三角形，三角形BDC是等腰三角形，且角BDC为120度。以D点为顶点作一个60度角，使其两边分别交AB于点N,M连接MN，则三角形AMN的周长为？

谢谢了！
其中是分别交AB于M，AC于N

延长AB到E，使BE=CN,连接DE.
∠ABD=∠ABC+∠CBD=60°+30°=90°
∠ACD=90°
∠DBE=90°
BC=CD
∴RtΔCDN≌ΔBDE
∴∠NDC=∠BDE,DN=DE
∵∠NDC+∠MDB=120°-60°=60°
∴∠MDE=∠BDE+∠MDB=60°
∴ΔMDN≌ΔEDM(DN=DE,∠MDE=∠NDM=60°,DM为公共边)
∴ME=MN=MB+BE=MB+NC
∴ΔAMN的周长=AM+AN+MN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=6

题目有误！M点位置不明！

周长=6

应该是6